Toán hữu hạn Ví dụ

$| 5 x - 1 | = | 10 x + 17 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 10 x + 17 | = | 5 x - 1 |$ .

$| 10 x + 17 | = | 5 x - 1 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$10 x + 17 = 5 x - 1$

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

$- (10 x + 17) = 5 x - 1$

$- (10 x + 17) = - (5 x - 1)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$10 x + 17 = 5 x - 1$

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

Bước 4

Giải $10 x + 17 = 5 x - 1$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 x + 17 - 5 x = - 1$

Bước 4.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $10 x$ .

$5 x + 17 = - 1$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $17$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = - 1 - 17$

Bước 4.2.2

Trừ $17$ khỏi $- 1$ .

$5 x = - 18$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 18$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 18$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{5}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{5}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 18}{5}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{18}{5}$

Bước 5

Giải $10 x + 17 = - (5 x - 1)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (5 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$10 x + 17 = 0 + 0 - (5 x - 1)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 x + 17 = - (5 x) - - 1$

Bước 5.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$10 x + 17 = - 5 x - - 1$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$10 x + 17 = - 5 x + 1$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $5 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$10 x + 17 + 5 x = 1$

Bước 5.2.2

Cộng $10 x$ và $5 x$ .

$15 x + 17 = 1$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $17$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$15 x = 1 - 17$

Bước 5.3.2

Trừ $17$ khỏi $1$ .

$15 x = - 16$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $15 x = - 16$ cho $15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $15 x = - 16$ cho $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 16}{15}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 16}{15}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 16}{15}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{16}{15}$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = - \frac{18}{5}, - \frac{16}{15}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{18}{5}, - \frac{16}{15}$

Dạng thập phân:

$x = - 3.6, - 1.0\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = - 3 \frac{3}{5}, - 1 \frac{1}{15}$